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El 2016 empezó con una noticia sorprendente en el campo de las matemáticas y esperanzadora en el de la seguridad informática.

El profesor de matemáticas Curtis Cooper, de la Universidad Central de Missouri (EEUU), ha descubierto el número primo más grande hasta la fecha. La cifra tiene más de 22 millones de dígitos, la han bautizado como M74207281 y no es un número primo normal. Supondrá un gran paso hacia adelante para la encriptación y la protección de datos.

Si recordamos lo que aprendimos en la escuela, los números primos son aquellos que solo pueden dividirse por uno o por sí mismos. Fueron descubiertos hace más de 2.000 años por el matemático griego Euclide. Si tenemos buena memoria nos sonarán el 2, 3, 5, 7, 11, 13… ¡Sigamos hasta un número de 22.338.618 dígitos! Para conseguirlo se ha necesitado mucha tecnología y la colaboración de mucha gente.

Cooper participa en el proyecto de la «Gran Búsqueda en Internet de los Primos  Mersenne» (GIMPS, en sus siglas en inglés). Los Mersenne, como el M74207281, son una rareza matemática que reciben su nombre del monje que los descubrió y de los que solo se conocen 49 “ejemplares”.

El proyecto GIMPS se nutre de una red de voluntarios que, mediante computación distribuida, dedican potentes ordenadores para buscar estos números. Un total de 360.000 computadoras y más de 150 billones de cálculos por segundo. Según la revista digital especializada, FayerWayer, Cooper ejecutó el software  de GIMPS en unos 1.000 computadores de su universidad, unos de los cuales pasó 39 días demostrando que éste número era realmente primo.

Por qué es importante el descubrimiento para la seguridad

El descubrimiento de este singular número será clave para encriptar y proteger datos, y es muy posible que en poco tiempo tenga una gran aplicación en los servicios online para banca online, compras por internet y mensajería. De hecho, el interés es palpable, la Electronic Frontier Foundation (EFF), organización no lucrativa dedicada a la defensa de la libertades civiles en el mundo digital, ofrece dos premios en metálico, de 150.000$ y 250.000$ para aquellos que descubran un número primo de al menos 100 millones y 1.000 millones respectivamente. 

Los números primos se suelen utilizar en criptografía, en el llamado sistema RSA. También se le conoce como asimétrico o de clave pública, y es el que utilizan los certificados digitales. Cada usuario tiene una clave pública, que puede entregar a cualquier persona, y una privada, que solo él conoce. El remitente solo necesita una copia de la clave pública del destinatario y cifrar con esta el mensaje, mientras el receptor usará su clave privada para poder acceder al texto. Sin las parejas de clave pública y privada los datos no se pueden descifrar.

La robustez de este sistema se basa en la dificultad de factorizar números grandes. Se buscan dos números primos muy grandes y se multiplican. Para descifrar el mensaje hace falta recuperar los dos factores y como la cifra es gigantesca resulta casi imposible hacerlo.

Con este descubrimiento se fortalecen las fórmulas para asegurar la seguridad en nuestras transacciones. La sociedad se digitaliza. Incluso hay venturosos que aseguran que el dinero en metálico podría desaparecer. Así pues, cualquier noticia sobre mayor seguridad en la red, la recibimos con entusiasmo.

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